“为什么我的DSC曲线上看不出玻璃态转变温度？”——冻干实战案例分享

1 引言

玻璃态转变温度T_g’是冻干过程的关键参数之一，在与客户以及行业内朋友交流的过程中，经常会碰到一个问题——“我的样品明明是无定形形态，为什么DSC曲线上看不出玻璃态转变，得不到玻璃态转变温度？"。这是一个颇具代表性的问题，在今天这篇文章中，我们将从DSC图像解读以及玻璃态转变的动力学描述两方面为大家做一些解答。

2 原因分析

2.1 DSC图像的解读

严格意义上来讲，DSC只能提供给我们测试样品热流与参比样品热流之差随时间变化特性。并不能说某个形状一定是属于特定物理行为，如对于熔融与结晶而言，当样品发生吸热或者放热时，在DSC曲线中同样也会表现出吸热峰和放热峰，但是在测试过程中如果样品质量发生了变化，则不能推定是样品在对应温度区间发生了熔融或者凝固，在这种情况下，尽管样品表现出了吸热和放热，但由于样品质量发生了减少，样品中也有可能是发生了变质现象。因此，在判定样品对应特征物理过程时，需要结合多方面数据进行判断。

图1 DSC典型综合图谱（图源网络）

上图中左侧类似台阶的一个形状对应的就是玻璃态转变过程。相较于结晶和融化过程，玻璃态转变过程更难于观察到。下图为文献中测量得到的玻璃态转变温度，图中箭头所指即为对应的玻璃态转变温度。

图2 不同TBA浓度下5%wt蔗糖溶液DSC曲线（图源文献[1]）

从上图可以看出，代表玻璃化转变的“台阶式"变化并不十分明显。这与物质的特性有关。当样品经历了玻璃态转变后，样品表现出的热容不同。这在DSC图谱上表现为基线的变化。而当样品热容变化较大时，玻璃态转变较为明显，基线变化程度大。因此，不同物质玻璃态转变前后样品热容变化不同，因此，在测量时表现出的基线偏离程度不一样。可以看到，当DSC中的基线变化较大时，玻璃态转变更容易被观察到。

作为对比，下图也是一张测量了玻璃态转变温度的DSC图谱，可以看出，相比于图2，图3中的玻璃态转变更为明显。

图3 玻璃态温度的确定方式（图源网络）

此外，在升温和降温过程中，样品可能同时会经历多种热事件，而常规的DSC测量得到的是总热流，反应的是多种热事件叠加在一起的效果。因此，在测量玻璃态转变过程时，玻璃态转变过程可能和物理老化等现象重叠，使得表现出来的热流曲线并不一定呈现出玻璃态转变特征。为解决这一问题，近年来DSC厂家逐渐发展出了调制式DSC（MDSC）技术。这种技术的特点在于能够将总热流分解成可逆热流（玻璃化转变）和不可逆热流（结晶、降解等）两部分。产品包括美国TA Instruments的MDSC2500等产品。

2.2 玻璃态转变过程

玻璃态转变过程是一个物理过程，但是里面的一些关键概念目前还是有点模糊，在进一步分析上述提出的问题之前，我们有必要对这些问题做一些讨论。

（1）玻璃态转变是否属于相变过程

目前有些观点认为玻璃态转变并不属于相变，因为从DSC图谱（图1）上来看，玻璃态转变并不像融化或者凝固那样存在明显的吸热峰或者放热峰，许多网络上的资料也讲在玻璃态转变过程没有相变潜热的发生，认为玻璃态转变不属于相变。上述观点有一定合理性，但这与相变的定义是相违背的，相变的定义为物质从一种相转变为另一种相的过程。在玻璃态转变前，物质属于液体状态，在玻璃态转变后，物质从液态转变为一种为黏性系数极大的状态。从这个角度来看，玻璃态转变使得物质经历了不同的相，满足相变的定义。因此，应当认为玻璃态转变属于一种相变。

事实上，从热力学的角度来看，玻璃态转变属于一种二级相变，是一种动力学过程主导的非平衡相变。而我们日常生活中所熟知的融化、升华和蒸发等属于一级相变，则是属于热力学平衡相变；在传统的结晶相变过程中，当温度下降到共熔点以下时，液相和固相处于热力学平衡状态，相变过程伴随着明显的热效应。而在玻璃化转变过程中，不存在明显的热效应和热力学平衡状态的改变，随着温度的改变，溶液的粘度急剧增加，分子在溶液中的运动受到极大地限制，当样品温度达到玻璃化转变温度时，溶液的黏度达到一定值，分子几乎被冻结在各自的位置，最终形成类似固体的玻璃态。

（2）玻璃态转变的动力学过程描述

前面已经提到了，玻璃态转变是非平衡过程，也就是动力过程，玻璃态转变过程随着降温条件的不同而有很大变化。从热力学角度来看，玻璃是介稳（MetaStable）的，但从动力学观点分析，玻璃态却是稳定的，这也与日常经验相符合。玻璃态正常保存时基本不会出现析晶的现象，这主要是因为析晶过程需要克服一定的势垒，根据热力学观点，一个过程总是要朝着使其自由能减小的方向发展，因此，玻璃态向晶体转变需要克服成核所导致的界面能等势垒。当这些势垒较大时，随着温度降低，溶液黏度持续增大，导致内部分子的扩散速率降低，使其来不及进行结构调整，排列成有规则的晶体而形成玻璃。

图4 介稳的示意图（介稳是指一种局部、暂时的稳定，类似于上面的示意图，对于稳定情况，不管怎么给球施加外力，球都回到当前状态，而对于不稳定情况，施加外力，球便会偏离原状态，而介稳便是介于两者之间的状态）

3 玻璃态转变过程的影响因素

从上面的分析，我们已经知道了玻璃态转变是一个动力学过程，受到过程参数的影响，而玻璃态转变温度T_g’作为特征温度，也受到许多过程参数的影响。下面总结了一些主要影响参数。

（1）降温速率

降温速率是影响玻璃态转变温度的重要参数，正如前文所述，当降温速率足够大时，溶液中的分子来不及形成有序的晶体结构，便形成了玻璃态转变。降温速率越大，T_g’越高，这也是玻璃化过程受动力学控制的典型体现。而在DSC测量过程中采用的降温速率与样品在冻干过程中经历的降温速率并不一定相同。导致测量结果有所差别。

（2）样品浓度

样品浓度与玻璃化之间也存在关系，从冻结过程来讲，当溶液浓度比较低时，水的分子运动阻力相对较小，分子排列较为松散，缺乏足够的溶质来干扰水分子的有序排列，而当溶液浓度增加时，溶液的黏度逐渐增大，T_g’通常会增加。因此，在上世纪，有学者提出采用高浓度的低温保护剂溶液以较低的降温速率实现玻璃化的概念，下表列出了一些低温保护剂溶液玻璃化所需浓度。

表1 渗透性低温保护剂溶液的玻璃化所需浓度（来源：参考文献[2]）

（3）压力

压力也会影响玻璃态转变过程，在高压条件下，冰晶形成更加困难，而且分子在高压条件下更加接近，溶液黏度增加，因此，溶液玻璃态转变温度T_g’随着压力的增加而增加。此外，玻璃化所需浓度也随着压力的增加而降低，这一趋势在上表中也能看出来。

4 小结

回顾文章开头处提出的问题，我们在这篇文章中从DSC测量曲线解读以及玻璃化转变过程两个方面进行了分析，影响玻璃态温度读取的主要因素总结如下：

1）样品自身物理性质决定了DSC测量热流曲线的形状，也决定了玻璃态转变温度的读取，而且样品的浓度也会影响玻璃态转变温度的数值；

2）测量过程中可能存在的热事件叠加也会影响玻璃态转变温度的读取；

3）DSC操作条件设置不当，降温速率，压力这些参数都会影响测量出来的玻璃态转变温度的数值。

上面讨论了在DSC上观察不到玻璃态转变的可能原因。而从冻干工艺开发的角度来讲，这也提醒我们要审慎对待玻璃态转变温度T_g’的值，冻干过程采取的参数和DSC测量条件并不总是相同的。在另一方面，当进行冻干工艺开发工作时，我们需要考虑冻结条件与测量条件差异导致的T_g’差别，才能制定更合理的冻干工艺。

参考文献

[1]Wittaya-Areekul S, Nail S L. Freeze-drying of tert-butyl alcohol/water cosolvent systems: effects of formulation and process variables on residual solvents[J]. Journal of pharmaceutical sciences, 1998, 87(4): 491-495.

[2]华泽钊, 任禾盛. 低温生物医学技术[M]. 科学出版社, 1994.

[3]赵刚. 低温生物学原理[M]. 中国科学技术大学出版社, 2025