有些样品还没干燥完，但是有些样品却已经塌了？——冻干实战案例分析

1 引言

在上次举办的冻干显微镜交流会的交流环节中，有听众提到了一个非常有意思的问题，描述如下：在中试型冻干机中，经常会出现一种现象，即同一批样品在干燥过程中，即使搁板温度设置成一个定值，但有的样品干燥完了，而有的样品却发生了塌陷。在这篇文章中，我们将为大家解释这一现象背后的原因，并说明解决思路。

2 原因分析

上述现象的出现主要是因为不同样品的温度不一样。有些样品温度较低，而有些样品温度偏高，超过了塌陷温度，导致样品发生塌陷。而样品温度不一致存在多个原因，包括以下几个方面：

1）搁板温度的不均匀

目前原位型冻干机大都采用硅油作为载冷/热剂。硅油在流经搁板时，与搁板进行换热。搁板温度发生改变。在这个过程中，硅油的温度也会发生变化。这意味着搁板不同位置温度不同，这意味着不同样品实际用到的搁板温度并不一致，这会导致样品内部温度存在差别。

2）边缘效应（Edge Effects）

除此之外，对于多个样品冻干的情况，从外界输入到样品中的热量也受到样品位置的影响。比如对于靠近腔门的样品，其样品温度往往高于远离腔门的样品，这一点我们在之前的文章中也给大家讨论过（可以放下上一篇文章的链接）。这一现象背后的原因在于：a) 靠近门的样品更容易受到外界热辐射影响；b）内部样品受到其周围样品冷辐射的影响，其温度更低，而靠近冷阱处样品温度受到冷阱的影响，温度也会较低。

图1 舱门位置对样品温度的影响（上侧图为靠近舱门的样品温度分布，下侧位原理舱门的样品温度分布）

3）批间差异

批间差异也是不能忽视的一个重要因素。由于成核过程的随机性，即使在相同的冻结条件下。样品的成核温度也存在一定差异。而成核温度进一步影响了后续干燥阶段的传质阻力，而传质阻力则影响了升华气体流量。气体升华需要从外界吸取热量。当升华气体流量较大时，升华气体带走的热量更多。在升华干燥阶段，冰晶升华所需热量主要由样品显热提供。当气体升华时，样品温度下降。当升华气体流量不一致时，产生的升华潜热也不相同，而样品的温度也会有所不同。综上所述，传质阻力不同，样品温度也会不同。这点从我们之前给大家分享过的图也能看出来。在相同的搁板温度（图中实线）下，当增加真空度（横轴坐标）时，样品温度（实线与虚线交点）下降。其背后的原因也正如前段所述。 

图2 干燥过程中不同参数之间的关系

3 解决思路

通过前面的分析，我们可以将所述现象的成因归为两大类，一类是样品内部结构导致的样品温度差异性，而另一方面则是干燥阶段参数设置不合适。针对不同的原因，我们需要采用不同的解决方法。

3.1 冻结过程导致的批间差异性

需要指出的是，冻结过程的批间差异性并不是由于设备性能导致的。而是由于成核过程需要客服能量势垒，但是能否克服能量势垒取决于系统随机的、局部的能量涨落。因此，可以认为批间差异性是有冻结过程特性决定的，而不是由于设备本身缺陷导致的。目前有两种较为常用的方法，也能减小因为冻结过程产生的批间差异性。

（1）退火

退火的原理在于将样品温度升高至高于玻璃态转变温度T_g’，低于共晶点温度T_e的温度，而后在退火温度维持一段时间之后再降温。在这个过程中，样品内部会发生熟化现象，冰晶粒径分布均匀性会得到提升。样品之间的均匀性可得到提升，这一点也已经被诸多实验所证明。 

图3  退火处理与不退火的样品形貌对比

（2）控制成核

从前面的分析可以看出，成核温度不一致是导致样品批间差异性的重要原因之一。因此，控制成核温度也是一种是降低批间差异性的重要手段。目前常用的方法有冰雾法（Ice Fog Freezing Technique），高压冷冻（High Pressure Shift Freezing），真空诱导成核技术（Vacuum-Induced Nucleation）和超声波诱导技术。这些方法具体实现技术路径略有区别，但是原理都是形成成核介质，打破溶液过冷度，达到样品同时结晶的目的。目前这些控制成核技术多见于中试冻干机，目前在大型冻干机应用较少。

3.2 干燥条件设置不合适

导致样品温度不一致有较多原因，其中有一些可以避免，比如外界热辐射引起的舱门附近样品温度偏高的问题，可以通过在舱门贴铝箔纸减少外界热辐射。而有些原因，则是由于过程原理限制。如搁板温度不均匀，是因为硅油在搁板下流动时，由于硅油在不断与样品进行换热，硅油温度也在不断变化，难以保证搁板各处温度一致。在这种情况下如果要保证证样品安全冻干，则需要引入样品安全边界的概念，为了明确这一概念，我们需要借助图4进行说明。

图4  安全边界的示意

上图中的虚线代表的是产品温度。在干燥过程中，样品温度的上限为塌陷温度T_c，一般来说，为保证样品冻干安全，一般要将样品温度控制在塌陷温度以下3-5 ℃。以上图为例，假设样品安全温度是-22.5 ℃。那么样品允许的冻干参数范围为上图中箭头所指范围。这里需要注意的是上图是一个定性的示意，对于不同的样品，不同干燥参数之间的定量关系有所不同。

而上图中的样品温度T_p= -22.5 ℃，即为样品在干燥过程中的安全边界。从上图也能看出来，要使样品温度低于临界值，允许的参数范围较多。上图的纵坐标为升华速率，在给定升华速率条件下，允许的冻干参数较多。如在上图中，A，B两点都对应升华速率为0.05 g/(cm²·h)的情况，但A，B两点对应的干燥参数和样品温度却存在较大差别。A点的样品温度（图中虚线）明显要低于B点的样品温度。从安全角度而言，此时样品A更加安全，发生塌陷的风险更低。

在近似相同的真空度下，根据本文第二节的内容，不同样品之间的样品温度存在区别。以图4中B，C两点为例，尽管B，C两点真空度接近，但是B点和C点对应的样品温度不同，C点所对应的样品更接近安全边界，而且B点对应的升华速率要低于C点升华速率，在经过相同时长后，B点对应样品可能处于未干燥完状态，而C点则有可能已经发生塌陷了。这也就解释了在本文开头提出的问题——“为什么有些样品还没干燥完，但是有些样品却已经塌了？"

以上是结合过程原理对现象背后原因的分析，但是应该怎么解决这个问题呢？问题的答案仍然落在图4所示的图中。从上面的分析也可以看出，参数选择应当尽可能选择在安全边界以内，即图4红色箭头所指区域。为保证样品温度低于安全温度，干燥参数应该在图4左下角所示范围选取。为实现精确参数选择，需要完成两个工作。

1）确定样品塌陷温度

样品塌陷温度是确定干燥过程安全边界的重要依据，因此，确定干燥过程参数需要确定样品的塌陷温度。

2）样品与搁板之间的温差

干燥过程中，样品与搁板之间存在温差。而且温差取决于真空度、容器类型、样品高度和样品位置等因素有关。至于温差方面的具体实验数据目前较为缺乏。当前主要是通过测试搁板温度结合数学模型的方法推测升华界面温度，这属于一种较为常用的PAT（Process Analytical Tool）手段，目前也取得了较好的效果。

在得到样品塌陷温度和样品与搁板之间温差后，便可以确定干燥参数的选择范围，使得样品落在安全边界内，保证所有样品安全冻干，避免前文问题的出现。

4 小结与展望

在这篇文章中，我们从冻干过程中发现的一种问题入手，为大家介绍了这种现象背后可能的原因，并基于原因给出了解决方案，在解决方案中给大家介绍了安全边界的概念。

而在干燥参数的选取过程中，不仅仅需要考虑样品关键温度，还需要考虑设备性能，如对于具体设备而言，其能处理的升华水蒸气量是有限的，当升华水蒸气超过设备最大处理能力时，将会出现阻塞流（Choked Flow）。而搁板与样品之间的温差也随着真空度、容器类型等因素有关。这些因素都会影响冻干参数的选取，而这正是QbD（Quality based Design）中提到的设计空间（Design Space）概念需要关注的。这一方面我们将在下一篇文章中为大家进行进行详细说明。